(Fuvest 2024) Um móbile matemático é uma figura que simula móbiles físicos. Ela é formada por segmentos de reta e figuras planas com valores numéricos racionais positivos, de forma a buscar um equilíbrio. A figura 1 ilustra um móbile básico matemático. Para ele estar em equilíbrio, os valores devem cumprir as equações x = ac + bd e ac = bd. Quando não aparecem valores para as letras a e b, significa que ambas valem 1.
Um móbile pode ser composto por diversos móbiles básicos, como a figura 2. Note que, nele, tem-se 5 = 3 + 1 + 1, mantendo o móbile em equilíbrio.
Considerando os móbiles I, II e III, apresentados a seguir, responda ao que se pede:
a) Complete o móbile I, preenchendo as formas geométricas vazias com os valores que faltam para que ele esteja em equilíbrio.

b) Determine n∈N para que o móbile II esteja em equilíbrio.

c) Complete o móbile III, preenchendo as formas geométricas vazias com os valores que faltam para que ele esteja em equilíbrio.

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