Koefisien Variansi data tunggal dan kelompok

Koefisien variansi adalah perbandingan antara simpangan baku atau standar deviasi dan rata-rata hitung suatu data yang dinyatakan dalam persentase. Koefisien variansi digunakan untuk mengetahui keseragaman atau kehiligenan dari serangkaian data. Koefisien variansi dirumuskan sebagai berikut.

KaVi = S per x bar kali 100%

dengan

KV koefisien variansi,

S simpangan baku,
dan x bar rata-rata hitung

Semakin kecil nilai KV, semakin seragam (homogen) data dan semakin baik data tersebut. Sebaliknya semakin besar nilai KV, semakin tidak seragam (heterogen) data dan semakin kurang baik data tersebut.

Koefisien variansi data tunggal dan kelompok
Dapat ditentukan dengan langkah² sebagai berikut:
1. Tentukan rata² hitung dengan rumus
Untuk data tunggal
X bar = sigma x i per n dari i=1 sampai i=n (banyak datum)
Untuk data kelompok
X bar = sigma f i kali x i per sigma f i dari i=1 sampai i=n ( banyak kelas)
2. Tentukan simpangan baku dengan rumus untuk data tunggal
S=akar dari sigma kurung buka x i minus x bar kurung tutup kuadrat per n dari i=1 sampai i=n (banyak datum)
untuk data kelompok
S=akar dari sigma kurung buka x i minus x bar kurung tutup kuadrat per sigma f i dari i=1 sampai i=n (banyak kelas)
3. Substitusikan hasil langkah 1 dan 2 pada rumus koefisien variansi

Contoh cara menentukan koefisien variansi data tunggal

Diketahui data berikut: 9,10,12,8,7
Tentukan koefisien variansinya

Penyelesaian:
Banyak datum n=5. Disini tidak perlu pengurutan data karena bukan menentukan
1. X bar= 9+10+12+8+7 per 5 = 46 per 5=9,2
2. Simpangan baku s= akar dari
Kurungbuka 9min9,2 kurung tutup kuadrat+Kurungbuka10min9,2kurung tutup kuadrat+Kurungbuka12min9,2kurung tutup kuadrat+ Kurungbuka8min9,2kurung tutupkuadrat +Kurungbuka 7min9,2 kurung tutup kuadrat per 5 = akar dari 0,04+0,64+7,84+1,44+4,84 per 5 = akar dari 14,8 per 5 = akar dari 2,96 =1,72

3. Koefisien variansi
KV= 1,72 per 9,2 kali 100%=18,7%


Contoh cara menentukan koefisien variansi data kelompok
Diketahui data kelompokna berikut, tentukan koefisien variansi

Penyelesaian:
1. Sigma f i x i = 2kali3+4kali 2+6kali3+8kali 2 = 6+8+18+16=48.
Sigma f i =3+2+3+2=10.
X bar =48per10=4,8
2. Simpangan baku S=akar dari
Kurungbuka 2min4,8kurung tutup kuadrat+Kurungbuka4min4,8kurung tutup kuadrat+Kurungbuka6min4,8kurung tutup kuadrat+ Kurungbuka8min4,8kurung tutupkuadrat per10 = akar dari 7,84+0,64+1,44+10,24 per 10 = akar dari 20,16per10= akar 2,016 =1,42

3. KV= S per x bar kali 100%
=2,23 per 4,8kali 100%= 46,46%

#statistika #matematika