Ejercicios
Mecanica vectorial para Ingenieros Dinamica
FERDINAND P. BEER
Ejercicios
11.14 Se sabe que desde t 2 s hasta t 10 s, la aceleración de una
partícula es inversamente proporcional al cubo del tiempo t. Cuando t
2 s, v 15 m/s y cuando t 10 s, v 0.36 m/s. Si se sabe que la partícula está dos veces más lejos del origen cuando t 2 s que cuando t
10 s, determine a) la posición de la partícula cuando t 2 s y cuando
t 10 s, b) la distancia total recorrida por la partícula desde t 2 s hasta t 10 s.

11.20 Con base en observaciones experimentales, la aceleración de
una partícula está definida por la relación a (0.1 sen x/b), donde a y
x se expresan en m/s2 y metros, respectivamente. Si se sabe que b 0.8 m
y que v 1 m/s cuando x 0, determine a) la velocidad de la partícula
cuando x 1 m, b) la posición de la partícula en la que su velocidad es
máxima, c) la velocidad máxima.

11.26 Una partícula se proyecta hacia la derecha desde la posición
x 0 con una velocidad inicial de 9 m/s. Si la aceleración de la partícula se
define mediante la relación a 0.6v3/2, donde a y v se expresan en m/s2
y m/s, respectivamente, determine a) la distancia que habrá recorrido la
partícula cuando su velocidad sea de 4 m/s, b) el tiempo cuando v 1 m/s,
c) el tiempo requerido para que la partícula recorra 6 m.
11.32 La velocidad de una corredera se define mediante la relación
v vsen(wnt ). Si se denota la velocidad y la posición de la corredera
en t 0 con v0 y x0, respectivamente, y se sabe que el desplazamiento máximo de la corredera es 2x0, demuestre que a) v (v2
0 x202n)2x0n, b) el
valor máximo de la velocidad ocurre cuando x x0[3 (v0x0n)
2]2.

11.38 Un paquete pequeño se suelta desde el reposo en A y se mueve
a lo largo del transportador ABCD formado por ruedas deslizantes. El
paquete tiene una aceleración uniforme de 4.8 m/s2 mientras desciende sobre
las secciones AB y CD, y su velocidad es constante entre B y C. Si la velocidad
del paquete en D es de 7.2 m/s, determine a) la distancia d entre C y D,
b) el tiempo requerido para que el paquete llegue a D.

11.44 Dos automóviles A y B se aproximan uno al otro en los carriles
adyacentes de una autopista. En t 0, A y B están a 1 km de distancia, sus
velocidades son vA 108 km/h y vB 63 km/h, y se encuentran en los puntos
P y Q, respectivamente. Si se sabe que A pasa por el punto Q 40 segundos
después que B, y que B pasa por el punto P 42 s después que A, determine
a) las aceleraciones uniformes de A y B, b) cuándo los vehículos pasan uno
al lado del otro, c) la rapidez de B en ese momento.