Questão 04 - OBMEP 2008 - 2ª Fase - Nível 03 - 4ª Edição - Geometria - Projeto Olímpico - OBMEP 2022

Quando um raio de luz incide sobre um espelho plano, ele é refletido de modo a fazer ângulos iguais com o espelho, conforme ilustrado na figura 𝟏. A figura 𝟐 mostra dois espelhos que se encontram formando um ângulo 𝜶. Um raio de luz, paralelo ao espelho 𝑰, atinge o espelho 𝑰𝑰 no ponto 𝑨 e é refletido três vezes, até incidir perpendicularmente ao espelho 𝑰 no ponto 𝑫.

A) Qual é a medida do ângulo 𝜶?

B) Seja 𝑨𝑩 perpendicular ao espelho 𝑰, como na figura 𝟐. Se 𝑨𝑩=𝟏𝟎 𝒄𝒎, qual é o comprimento de 𝑪𝑫?