Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice de Mécanique, qui est l'extrait de l'examen national 2009 SM session de rattrapage", dans lequel on va faire une étude dynamique et énergétique d'un oscillateur mécanique modélisé par un pendule simple.

Cette vidéo est destinée aux étudiants 2ème année bac SM et PC

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Examen Complet :
En français : https://cutt.ly/2wq1meb9
En Arabe : https://cutt.ly/Mwq1QUmg

Exercice : (Examen National 2009 SM Ratt)
Un enfant se balance à l'aide d'une balançoire constituée d'une barre utilisée comme siège, suspendue à l'aide de deux câbles.
On modélise le système {Enfant + Balançoire} par un pendule simple constitué d'un :
Câble inextensible, de masse négligeable et de longueur l
Solide (S) de masse m .
1- Etude dynamique du pendule :
On écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un angle θm=π/20 dans le sens positif, et on l'abandonne sans vitesse initiale à l'instant t=0
1-1) Par application de la relation fondamentale de la dynamique de rotation autour d'un axe fixe, montrer que l'équation différentielle du mouvement du pendule dans un repère galiléen lié à la terre s’écrit sous la forme : θ ̈+g/l θ=0
1-2) Calculer la valeur de la période T_0 du pendule.
1-3) Ecrire l'équation horaire du mouvement du pendule.
1-4) Par application de la deuxième loi de Newton, et sa projection sur les axes du repère de Freinet, exprimer l'intensité T de la tension du câble à l'instant t en fonction de : m, g, θ, l et v (vitesse linéaire du solide (S))
Calculer la valeur de T à t=T_0/4
2- Etude énergétique :
On communique au pendule à t=0, une énergie cinétique de valeur Ec=264,6 J
2-1) Ecrire l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur Epp du pendule à un instant t en fonction de θ, m, l et g
Le plan horizontal passant par M_0 est choisie comme état de référence de l'énergie potentielle de pesanteur.
2-2) A l'aide d'une étude énergétique, déduire la valeur maximale θ_m de l'abscisse angulaire.


00:33 Énoncée de l'exercice
02:27 question 1-1)
07:59 question 1-2)
08:48 question 1-3)
11:10 question 1-4)
21:08 question 2-1)
24:52 question 2-2)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
Science expérimentale

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

L'objectif de cet exercice est de :

• Déterminer l'énergie potentielle de pesanteur et de et élastique de l'oscillateur.
• Étude dynamique et énergétique de l'oscillateur
• Etablir l'équation différentielle de l'oscillateur
• Déterminer la période de l'oscillateur.

Et on vous propose de regarder les autres vidéos de cette playlist pour bien s'entrainer.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Pendule_Simple
#Oscillateurs_Mécaniques
#National2009