Ha suonato con Carmen Villani nel gruppo beat Avengers. Ha suonato in alcuni 45 giri di successo come Io mi fermo qui di Donatello, Viaggio di un poeta e Vendo casa dei Dik Dik, Soleado dei Daniel Sentacruz Ensemble, Rumore di Raffaella Carrà, L'importante è finire e Ancora ancora ancora di Mina.
Nel 1969 con Ares Tavolazzi e Vince Tempera forma i The Pleasure Machine e inizia con loro la collaborazione con Francesco Guccini, fino al 1982 solo su disco e poi anche in tournée. Nel 1978 Tempera lo chiamerà a suonare la batteria anche nei singoli e nell'album tratti dalle sigle della prima serie mecha apparsa in Italia, Atlas Ufo Robot (Goldrake), in cui Tavolazzi apparirà come bassista e coautore di Shooting Star, e idealmente si ricomporrà così il loro trio.
Bandini ha collaborato anche con moltissimi altri musicisti e artisti italiani di rilevanza internazionale e partecipa inoltre a numerosi festival Jazz con artisti di eguale importanza.
Dal 1999 fa parte della "Drummeria", formata oltre che da Bandini da altri quattro batteristi: Walter Calloni, Maxx Furian, Christian Meyer e Paolo Pellegatti. Insieme a Mario Arcari e Giorgio Cordini, che come Bandini militarono per anni alla corte di Fabrizio De André, danno i ai "1000 anni ancora", gruppo col quale inciderà "Storia di un Impiegato" totalmente riarrangiato da Mario Arcari.
Nel 1993 diventa Ambasciatore della città di Ferrara
Nel 2003 gli viene assegnato il premio speciale "Federico Bernagozzi"
È stato il primo musicista a ricevere, nel 2006, il Premio Tenco per "I suoni della canzone".
Nel 2007 riceve al "Bordighera jazz/blues" il premio "Memorial Carlo Golzi".
Nel 2014 riceve il " Premio città di Ferrara".
Dal 2006 al 2012 è docente al "Triennio jazz" tenuto presso il Conservatorio "G. Frescobaldi" di Ferrara da dove darà le dimissioni per poi dedicarsi a "Master class" più informali ma, secondo lui, più adatti alla sua persona.
Immagini di Massimo Palamenghi