Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ


👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_89512
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_87254
Инста:   / shkola_pifagora  


🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 02:06
В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Задача 2 – 04:37
Даны векторы a ⃗ (6;-1), b ⃗ (-5;-2) и c ⃗ (-3;5). Найдите длину вектора a ⃗-b ⃗+c ⃗.

Задача 3 – 05:55
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=15, AD=8, AA_1=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B_1 и D.

Задача 4 – 09:37
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до тысячных.

Задача 5 – 14:00
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Задача 6 – 17:24
Найдите корень уравнения 1/(3x-1)=5.

Задача 7 – 19:15
Найдите значение выражения (√1,2∙√1,4)/√0,42.

Задача 8 – 21:29
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку из отрезка [-2;5], в которой производная функции f(x) равна 0.

Задача 9 – 22:53
Наблюдатель находится на высоте h (в км). Расстояние l (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh, где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км.

Задача 10 – 25:57
Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задача 11 – 30:15
На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(4).

Задача 12 – 32:21
Найдите наибольшее значение функции y=11∙ln⁡(x+4)-11x-5 на отрезке [-3,5;0].

Задача 13 – 38:30
а) Решите уравнение 1/(sin^2 x)-3/sin⁡x +2=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].

Разбор ошибок 13 – 49:29

Задача 15 – 58:22
Решите неравенство 2 log_((x^2-6x+10)^2 )⁡(5x^2+3)≤log_(x^2-6x+10)⁡(4x^2+7x+3).

Задача 16 – 01:12:08
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.

Разбор ошибок 16 – 01:21:52

Задача 18 – 01:27:26
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
(x+ay-4)(x+ay-4a)=0,
x^2+y^2=9
имеет ровно четыре различных решения.

Задача 19 – 01:53:21
Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

Задача 17 – 02:10:12
В параллелограмме ABCD угол BAC вдвое больше угла CAD. Биссектриса угла BAC пересекает отрезок BC в точке L. На продолжении стороны CD за точку D выбрана такая точка E, что AE=CE.
а) Докажите, что AL∙BC=AB∙AC.
б) Найдите EL, если AC=8, tg⁡〖∠BCA〗=1/2.

Задача 14 – 02:41:12
В правильной треугольной призме ABCA_1 B_1 C_1 все рёбра равны 8. На рёбрах AA_1 и CC_1 отмечены точки M и N соответственно, причём AM=3, CN=1.
а) Докажите, что плоскость MNB_1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.
б) Найдите объём тетраэдра MNBB_1.


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора