Neste vídeo, a definição de derivada é explicada a partir da inclinação da reta tangente a uma curva em um ponto específico. O conceito de reta tangente é introduzido como a linha que toca a curva em um único ponto sem cruzá-la, e a inclinação dessa reta é o que define a derivada da função naquele ponto.

Para entender melhor, o vídeo apresenta a ideia de uma reta secante, que passa por dois pontos da curva. Conforme aproximamos esses dois pontos, a reta secante vai se transformando na reta tangente. A derivada, então, é o limite da inclinação da reta secante quando a distância entre os dois pontos da curva tende a zero. Esse processo matemático é formalizado pelo uso do limite, e o resultado é a inclinação exata da reta tangente no ponto, representando a taxa de variação instantânea da função.

Vídeo editado por Mauro Cristhian Zambon.

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00:00 - Introdução: Definição de derivada pela inclinação de reta tangente
00:24 - Como determinar a inclinação de uma reta
04:00 - Transformando a reta secante em reta tangente através do limite
05:41 - Conclusões que podemos tirar usando a reta tangente
07:34 - Conclusão: Definição de derivada pela inclinação de reta tangente

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Quando queremos atingir um objetivo maior, formar num curso de engenharia, por exemplo, precisamos ter foco e persistência. Veja os assuntos de matemática básica e de cálculo que utilizamos nesse vídeo:
👉 Definição de derivada
👉 Equação de reta

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O cálculo diferencial e integral é um dos pilares para os cursos de engenharia e foi desenvolvido por Leibniz e Newton durante a década de 1665-1675. Se sua base matemática é forte fica mais fácil aprender a calcular limites, derivadas, integrais e aplicar em problemas da engenharia. Esse canal tem o objetivo de transitar desde conceitos de matemática básica (Equações e Funções do primeiro grau, do segundo grau, polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas), até assuntos mais avançados (limite, regras de derivação, técnicas de integração, resolução de equações diferenciais e transformada de Laplace) e qualquer outro assunto que for importante para qualquer estudante de engenharia.

Ensinar sempre foi minha paixão, contribuir na formação e ver a evolução da aprendizagem de cada um dos meus alunos é extremamente gratificante, vem comigo trilhar esse caminho de aprendizagem. 👣 Acredito poder te ajudar muito!